“The essence of mathematics lies in its freedom.” (Georg Cantor)

Vẻ đẹp của toán học luôn nằm ẩn trong sự tự do của nó. Đó có thể là những hành tinh đơn sơ, chòm sao cầu kì, hay quỹ đạo hấp dẫn. Phải chăng toán học đẹp đẽ, bởi vì khoảng không dành cho nó chính là vô hạn? Và chúng ta, những cá thể nhỏ bé vốn sinh sống trên hành tinh mang tên Trái Đất này, vô tình - bằng một cách nào đó - choáng ngợp bởi sức hút của sự rộng lớn đến bạt ngàn mà Toán học đem lại.

Hôm nay, chúng mình hãy cùng nhau trải nghiệm thử một điều "mới toanh” đẹp không-tì-vết: khoác lên mình bộ đồ phi hành gia và cùng “du ngoạn vũ trụ” với Chicken Minds nhé!

Hỡi những phi hành gia trẻ đầy khát vọng và đam mê, các bạn đã sẵn sàng phiêu du cùng chúng mình chưa?

Hít một hơi thật sâu và chuẩn bị... Bay thôi nào!

Sao chổi Neowise

Theo NASA, hạt nhân của sao chổi dài khoảng 4,8 km. Nó phát ra một đuôi bụi và có thể là hai đuôi khí khi nó di chuyển trong không gian với tốc độ khoảng 232.000 km/giờ. Bây giờ làm theo cách của lưng về phía thái dương hệ bên ngoài, các sao chổi đã đến càng gần như là 64 triệu dặm (103 triệu km) về Trái đất.

Vào sáng 23-7-2020 theo giờ Việt Nam, sao chổi Neowise đã tiệm cận gần với Trái Đất nhất với khoảng cách 103.500.000 km.

Theo dự đoán gần đây nhất của Cục Trung ương Điện báo thiên văn (CBAT) châu Âu, Neowise có thể sẽ giảm cường độ sáng vào cuối tháng 7 và do ánh sáng của mặt trăng, nó sẽ gần như không còn nhìn thấy được nếu không có ống nhòm hoặc một kính thiên văn nhỏ.

Vì vậy, cuối tuần cuối cùng của tháng 7-2020 có lẽ là cơ hội sau chót cho các nhiếp ảnh gia để săn tìm sao chổi.

Sự gần gũi của sao chổi với chòm sao Bắc Đẩu sẽ hỗ trợ rất nhiều cho việc định vị nó. Vào tối thứ Bảy và Chủ Nhật ngày 25 và 26/07, khoảng hai giờ sau khi mặt trời lặn, ta có thể quay mặt về hướng Tây Bắc để tìm sao Bắc Đẩu.

Vào các buổi tối ngày 30 và 31/07, sao chổi Neowise sẽ đi qua phía Bắc chòm sao Hậu Phát - nó chỉ còn là một mảng ánh sáng lung linh mờ ảo trên bầu trời, nhưng vẫn là một cảnh tượng tuyệt diệu nếu quan sát qua ống nhòm đó.

Vào giữa tháng 8-2020, sao chổi sẽ hoàn toàn chỉ là một vật thể quan sát được qua ống nhòm và kính viễn vọng mà thôi.

Theo tính toán của các chuyên gia, thời kỳ quỹ đạo của sao chổi Neowise rơi vào khoảng 6.800 năm. Với tính toán này, vào khoảng năm 8863, nó sẽ quay trở lại bên trong Hệ Mặt Trời, cùng với vùng lân cận của Mặt Trời và Trái Đất.

Chú thích hình: Ở châu Á, theo Mạng Truyền hình Quốc tế Trung Quốc (China Global Television Network - CGTN), một nhiếp ảnh gia Trung Quốc cùng vợ đã chụp những bức ảnh sáng tạo với chủ đề “Tôi sẽ bắt sao chổi về cho em” mô tả hình ảnh đang bắt sao chổi Neowise bằng một chiếc lưới bắt cá.

Nguồn hình: https://nhandan.vn/khoa-hoc/di-san-sao-choi-neowise-610018/

Long Count - bộ lịch lớn nhất của loài người

Long Count là bộ lịch lớn nhất của loài người và là một trong số những bộ lịch cổ nhất còn tồn tại đến ngày nay. Đây cũng là nguyên nhân chính của những lời đồn, thậm chí cả sự khẳng định về thời điểm mà một thế giới đi đến ngày tận thế: 21/12/2012. Đồng thời, ngay tại thời điểm này, bộ lịch Long Count của người Maya đột nhiên kết thúc. Cụ thể hơn, người Maya đã tính toán được chính xác một năm có 365 ngày 6 giờ. Mỗi năm Maya được chia làm 18 tháng, mỗi tháng 20 ngày được đặt tên riêng và 5 ngày “không thuộc bất cứ năm nào”. Vào cuối năm, 5 ngày này được gọi là Wayeb và được xem là “5 ngày cực kỳ nguy hiểm”.

Bộ lịch Long Count có chu kỳ đúng 5126 năm, bắt đầu từ ngày 11/08/3114 TCN và sẽ kết thúc vào ngày 21/12/2012. Tại sao bộ lịch huyền thoại kể trên lại kết thúc đúng vào thời điểm này? Có lẽ, chỉ có những người làm lịch của dân tộc này thật sự hiểu rõ.

Để ký viết 1 ngày theo lịch Long Count, người ta sử dụng tới 5 con số có dạng như sau: aa.bb.cc.dd.ee

Trong đó:

ee là 1 k'in tương ứng với 1 ngày theo lịch của chúng ta (ee từ 00 đến 19);
dd là 1 winal (tháng) tương ứng với 20 ngày theo lịch của chúng ta (từ 00 đến 19);
cc là tun (năm) bằng 18 winal có độ dài tương đương 360 ngày của chúng ta (từ 00 đến 17);
bb là k'atun bằng 20 tun tương đương với khoảng 19,7 năm của chúng ta (từ 00 đến 19);
aa là b'ak'tun bằng 20k'atun tương đương khoảng 394 năm (từ 00 đến 12).

Để tính một ngày trong lịch của Maya ta chỉ cần nhân tương ứng các số trong ngày đó với giá trị của từng đơn vị sẽ ra số thứ tự của ngày đó tính từ ngày đầu tiên của bộ lịch. Ví dụ ngày: 9.12.2.0.16 tương ứng với ngày thứ 1383136 tính từ ngày (k'in) đầu tiên của chu kỳ.

Với các tính như trên, một chu kỳ của người Maya sẽ bắt đầu từ ngày 0.0.0.0.1 cho đến ngày 12.19.19.17.19. Đây được gọi là một chu kỳ Long Count.

Nguồn hình: https://giaoducthoidai.vn/chuyen-la/bi-an-chua-the-giai-ma-nguoi-maya-va-cach-tinh-lich-di-truoc-thoi-dai--2893742.html

Công thức Kepler

Các nhà thiên văn đại tài đã đo khối lượng của các thiên thể như thế nào? Bạn đã bao giờ tự đặt ra cho mình những câu hỏi vu vơ như vậy hồi nhỏ chưa? Làm sao một con người có thể đo được khối lượng của một vật thể nào đó chỉ bằng việc quan sát chúng chuyển động, đặc biệt là đối với những thứ to lớn và ngoài tầm với của con người chúng ta như Mặt Trời?

Các nhà khoa học đã dùng Toán học và một người bạn thân thiết của Trái Đất chúng ta là Mặt Trăng để đạt được những thông tin của vũ trụ bao la ngoài kia. Quỹ đạo Mặt Trăng cung cấp cho chúng ta cơ sở thông tin và tiêu chuẩn để có thể giải được bài toán của vũ trụ thông qua Định lý Kepler.

Với công thức Kepler vĩ đại này, các nhà khoa học có thể tính được Khối lượng của chính Mặt Trời thông qua bán kính với chu kì quay của Mặt Trăng cùng với một hành tinh trong Hệ Mặt Trời (trừ Trái Đất).

Nguồn hình: https://thienvanvietnam.org/index.php?option=com_content&view=article&id=1465%3Atinh-khoi-luong-mat-troi-tu-quy-dao-mat-trang&catid=18&Itemid=146

Thiên thể chuyển động quanh Mặt Trời

Liệu có ai đã từng thắc mắc rằng các thiên thể chuyển động thế nào quanh Mặt Trời chưa? Từ xa xưa, các nhà thiên văn học đã cho rằng các thiên thể luôn chuyển động quanh Mặt Trời theo quỹ đạo tròn. Nhưng Kepler lại nghĩ khác. Nhờ dữ liệu mà người trợ lý Brahe của ông để lại, nhà thiên văn học người Đức này đã dành 16 năm cuộc đời mình, nhằm tìm ra mô hình toán học giải thích chuyển động của các hành tinh. Định luật 1 Kepler phát biểu: “Quỹ đạo các hành tinh là elip, với Mặt Trời nằm tại một tiêu điểm”.

Ta có phương trình elip như hình bên.

Trong đó:

r là khoảng cách từ Mặt Trời đến hành tinh;
a là bán trục lớn;
e là độ lệch tâm với giá trị từ 0 đến bé hơn 1.

Kí hiệu còn lại là góc giữa đường nối hành tinh với Mặt Trời và đường nối hành tinh với Mặt Trời khi ở cận điểm quỹ đạo. Mặt Trời là điểm M nằm trên tiêu điểm f1.

Do quỹ đạo tròn là một trường hợp đặc biệt của elip (khi hai tiêu điểm trùng nhau) nên quỹ đạo elip mới là dạng tổng quát.

Issac Newton đã chứng minh các định luật Kepler có thể được áp dụng trong những điều kiện lý tưởng và là dạng xấp xỉ tốt cho quỹ đạo của các hành tinh trong hệ Mặt Trời. Nói cách khác, những định luật này là hệ quả của các định luật về chuyển động và định luật vạn vật hấp dẫn của ông.

Có thể thấy, các định luật Kepler đóng vai trò quan trọng trong thiên văn học, vật lý học và vệ tinh nhân tạo.

Nguồn hình: https://www.worldatlas.com/articles/the-hottest-and-coldest-planets-of-our-solar-system.html

Chu vi của Trái Đất

Khi bắt đầu đi vào chứng minh Trái Đất hình tròn, Aristotle là triết gia người Hy Lạp tiên phong trong vấn đề này. Trong cuốn sách ''Trên thiên đàng'' (On the Heavens) viết vào năm 350 TCN, ông đã đưa ra một vài bằng chứng chứng minh Trái Đất có hình cầu.

Bạn đã bao giờ tự hỏi người ta tính toán chu vi Trái Đất bằng cách nào? Họ có phải sử dụng những thiết bị tiên tiến không? Làm sao người xưa có thể đo được chu vi to lớn của Trái Đất mà chỉ sử dụng những dụng cụ thô sơ và một vài phép tính toán? Cùng chúng mình tìm hiểu nhé!

Eratosthenes sinh vào khoảng năm 276 trước Công nguyên tại Libya. Ông rất thích môn Địa Lý và đã lên kế hoạch để vẽ ra một bản đồ thế giới. Ông nhận ra mình cần biết kích thước của Trái Đất trước khi vẽ bản đồ.

Đọc đến đây, bạn đã biết thành tựu nổi tiếng nhất của Eratosthenes là gì chưa? Đúng rồi, đó chính là ông đã đo được chu vi của Trái Đất!

Một cái giếng ở Syene (nay là Aswan, Ai Cập) với một đặc tính thú vị: vào buổi trưa ngày hạ chí, xảy ra vào khoảng ngày 21 tháng 6 hàng năm, Mặt Trời chiếu sáng toàn bộ đáy giếng này, không hề đổ bóng, suy ra rằng Mặt Trời ở trên đầu. Sau đó, Eratosthenes đo góc của một cái bóng do một cây gậy tạo ra vào buổi trưa ngày hạ chí ở Alexandria, và nhận thấy nó tạo ra một góc khoảng 7,2 độ, hay khoảng 1/50 của một vòng tròn hoàn chỉnh. Eratosthenes nhận ra ông có thể làm một vài phép toán đơn giản để tính ra được chu vi của Trái Đất, điều ông cần biết là khoảng cách giữa Alexandria và Syene. Cách thức đo lường khoảng cách lúc đó còn khá thô sơ, ông tìm những người đi rừng kì cựu, có thể biết chính xác số bước đi của họ, và đo khoảng cách giữa 2 thành phố được ông đo là 5.000 stadia (khoảng 800-900 km).

Với những số liệu này, Eratosthenes thực hiện phép tính nhanh. Khi Mặt Trời vuông góc tại Syene và tạo góc 7,2 độ ở Alexandria, khoảng cách giữa hai thành phố rơi vào khoảng 800-900 km. Vậy một vòng Trái Đất 360 độ sẽ ứng với 40.000km. Dù giả định của ông bị lỗi, khoảng cách đưa ra cũng chưa hoàn toàn chính xác, thế nhưng, tính toán cuối cùng của ông chỉ lệch khoảng 75 km. Điều đó cho chúng ta thấy sự lỗi lạc của các nhà bác học trong thời kì sơ khai.

Nguồn hình: https://www.schoolphysics.co.uk/age11-14/glance/Astronomy/Size_of_the%20Earth/images/1.png

Google Sites

Report abuse